Question

如图，△ABC内接于⊙O，若∠AOB=140°，则∠C等于

1. A.
   140°
2. B.
   110°
3. C.
   100°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半可求得∠E的度数，再根据圆内接四边形的对角互补即可得到∠ACB的度数．
解答：：设点E是优弧AB上的一点，连接EA，EB
∵∠AOB=140°
∴∠E=∠AOB=70°
∴∠ACB=180°-∠E=110°．
故选B．
点评：本题利用了圆周角定理和圆内接四边形的性质求解．解题的关键是圆内接四边形的对角互补的运用．