Question

【题目】如图，直线AB与x轴交于点A（1,0），与y轴交于点B（0，-2）。

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC =2，求点C的坐标。

Answer 1

【答案】（1）y=2x-2；（2）C（2,2）；

【解析】

（1）根据一次函数解析式y=kx+b，再将点（1,0）和点（0,-2）代入可得方程组，解出即可得到k和b的值，即得到解析式.（2）设C点的坐标为（x，y）根据图像可知三角形ABC的面积等于=2，求出C点的横坐标，再代入一次函数AB解析式求出y值即可.

(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).

∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,2)，

∴k+b=0 b=2，

解得k=2 b=2，

∴直线AB的解析式为y=2x2.

(2)设点C的坐标为(x,y)，

∵S△OBC=2，

∴2x=2，

解得x=2，

∵直线AB的解析式为y=2x2，

∴当x=2时，y=2×22=2，

∴点C的坐标是(2,2).