Question

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，且∠CAB=25°，则∠ABC的度数为

1. A.
   55°
2. B.
   60°
3. C.
   65°
4. D.
   70°

Answer 1

C
分析：根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可．
解答：解：如图所示：
∵C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，
∴∠1=50°，∠2=40°，
∵BD∥AE，
∴∠CAE=90°-∠1=90°-50°=40°，∠BAE=∠ABD，
∵∠CAB=25°，
∴∠BAE=∠CAE-∠CAB=40°-25°=15°，
∴∠BAE=∠ABD=15°，
∵∠2=40°，
∴∠CBD=90°-40°=50°，
∴∠ABC=∠CBD+∠ABD=50°+15°=65°．
故选C．
点评：本题考查的是方向角的概念及平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．