题目内容
如下图，已知△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，交BC于点D，EF⊥AD，交AD于点G，交AB于点E，交AC于点F，EF的延长线与BC的延长线相交于点M．
求证：∠M＝
(∠ACB－∠B)．
答案：
解析：
解析：
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证明：因为EF⊥AD， 所以∠M＝90°－∠MDG＝90°－(∠BAD＋∠B)． 又因为∠BAD＝∠CAD， 所以∠M＝90°－∠CAD－∠B＝∠AFG－∠B．① 因为∠ACB＝∠CFM＋∠M＝∠AFG＋∠M， 所以∠AFG＝∠ACB－∠M．② 把②代入①，得∠M＝∠ACB－∠M－∠B． 所以2∠M＝∠ACB－∠B， 即∠M＝ |
(∠ACB－∠B)．
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