Question

若

2b-4

与|a-1|互为相反数，则

3	(a-b)2009

=

-1

．

Answer 1

分析：先根据互为相反数的两个数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入根据立方根的定义解答．

解答：解：∵

2b-4

与|a-1|互为相反数，
∴

2b-4

+|a-1|=0，
∴2b-4=0，a-1=0，
解得a=1，b=2，
∴

3	(a-b)2009

=

3	(1-2)2009

=-1．
故答案为：-1．

点评：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．