题目内容
如图，已知∠AOB=
∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．
解：设∠AOB=x°，由题意3x+3x+2x+x=360，解之可得x=40，即∠AOB=40°，
又因为∠COD=3∠AOB，即∠COD=120°．
故答案为40°、120°．
分析：根据平面各角和为360°，又因为各角与∠AOB有关系，用∠AOB表示其余角，设∠AOB=x°故有3x+3x+2x+x=360，解之可得X，又因为∠COD=3∠AOB，即可得解．
点评：此题简单的考查了周角为360°的知识点，要求学生灵活掌握运用．
又因为∠COD=3∠AOB，即∠COD=120°．
故答案为40°、120°．
分析：根据平面各角和为360°，又因为各角与∠AOB有关系，用∠AOB表示其余角，设∠AOB=x°故有3x+3x+2x+x=360，解之可得X，又因为∠COD=3∠AOB，即可得解．
点评：此题简单的考查了周角为360°的知识点，要求学生灵活掌握运用．
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如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）
| A、45° | ||
B、45°+
| ||
C、60°-
| ||
| D、不能计算 |
如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
尺规作图：
如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．