Question

阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一公式：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c．记：p=

a+b+c

2

，则三角形的面积S为S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

，此公式称为“海伦公式”
思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得AB=7m，AC=5m，BC=8m，你能求出李大爷这块菜地的面积吗？试试看．（结果精确到0.1）参考数据

2

=1.414，

3

=1.732，

5

=2.236．

Answer 1

分析：将题目中的已知量代入到海伦公式里面进行计算即可．

解答：解：∵AB=7m，AC=5m，BC=8m，
∴p=

a+b+c

2

=

7+8+5

2

=10，
∴S=

p(p-a)(p-b)(p-c)

=

10×3×2×5

=

300

=10

3

≈17.3m²，
∴李大爷这块菜地的面积约为17.3m²．

点评：本题考查了二次根式的应用，解题的关键是正确的代入公式并进行计算．