题目内容
O为△ABC内一点，AO、BO、CO及其延长线把△ABC分成六个小三角形，它们的面积如图所示，则S△ABC=（ ）| A、292 | B、315 | C、322 | D、357 |
分析：利用已知面积求出AO与DO之比即三角形ABO和三角形BDO的面积之比，得出关于x，y的方程．同理求出BO与OE之比，得出关于x，y的方程．两个方程联立解出x，y的值，再求三角形ABC的面积．
解答：解：∵
=
=
，即
=
，
又∵
=
=
，即
=
，
∴
，
解之得
，
∴S△ABC=84+40+30+35+70+56=315．
故选B．
| S△ABO |
| S△BDO |
| AO |
| DO |
| S△ACO |
| S△CDO |
| 84+y |
| 40 |
| 35+x |
| 30 |
又∵
| S△ABO |
| S△BDE |
| BO |
| OE |
| S△BCO |
| S△CEO |
| 84+y |
| x |
| 70 |
| 35 |
∴
|
解之得
|
∴S△ABC=84+40+30+35+70+56=315．
故选B．
点评：考查了三角形面积的计算．关键掌握等高的两个三角形面积之比等于底边边长之比．
练习册系列答案
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