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已知二次函数yax2bxca≠0)的图象如图所示,且关于x的一元二次方程ax2bxcm=0没有实数根,有下列结论:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正确结论的个数是(  )

A.0                 B.1                 C.2              D.3


D  解析:∵ 抛物线与轴有两个交点,∴ 方程有两个不相等的实数根,∴ ,①正确.∵ 抛物线的开口向下,∴ .又∵ 抛物线的对称轴是直线,∴.∵ 抛物线与轴交于正半轴,∴,∴,②正确.方程的根是抛物线与直线交点的横坐标,当时,抛物线与直线没有交点,此时方程没有实数根,③正确,∴ 正确的结论有3个.


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