题目内容
△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，则∠A的度数为
- A.40°
- B.48°
- C.36°
- D.44°
D
分析：把四个选项A、B、C、D，分别代入4∠C=7∠A，求得∠C和∠A的度数，再根据三角形内角和定理，确定∠B的度数，看是否符合∠A＜∠B＜∠C的条件，即能确定∠A的度数．
解答：把四个选项A、B、C、D，分别代入4∠C=7∠A．
当∠A的度数为44°时，∠B=77°，
根据三角形内角和定理，确定∠B的度数为59°，符合∠A＜∠B＜∠C．
故选D．
点评：此类题是利用了三角形内角和定理和代入检验的方法确定正确的取值．
分析：把四个选项A、B、C、D，分别代入4∠C=7∠A，求得∠C和∠A的度数，再根据三角形内角和定理，确定∠B的度数，看是否符合∠A＜∠B＜∠C的条件，即能确定∠A的度数．
解答：把四个选项A、B、C、D，分别代入4∠C=7∠A．
当∠A的度数为44°时，∠B=77°，
根据三角形内角和定理，确定∠B的度数为59°，符合∠A＜∠B＜∠C．
故选D．
点评：此类题是利用了三角形内角和定理和代入检验的方法确定正确的取值．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，三个内角的角平分线交于点O，OE⊥BC于点E．△ABC中，三个内角的度数比是1：1：2，最短的边长为3，则最长的边长为（ ）
A、
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B、
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C、
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| D、18 |