题目内容
解下列方程：
（1）（3x+5）2-（x-9）2=0；
（2）3x2-4x-1=0．
（1）（3x+5）2-（x-9）2=0；
（2）3x2-4x-1=0．
考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法
专题：计算题
分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用求根公式法解方程．
（2）利用求根公式法解方程．
解答：解：（1）（3x+5+x-9）（3x+5-x+9）=0，
3x+5+x-9=0或3x+5-x+9=0，
所以x1=1，x2=-7；
（2）△=（-4）2-4×3×1=28，
x=
=
，
所以x1=
，x2=
．
3x+5+x-9=0或3x+5-x+9=0，
所以x1=1，x2=-7；
（2）△=（-4）2-4×3×1=28，
x=
4±
| ||
| 2×3 |
2±
| ||
| 3 |
所以x1=
2+
| ||
| 3 |
2-
| ||
| 3 |
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．
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如图所示，在半圆O中，半径OC与直径AB垂直，E、F分别是CO、AO上的点，且OE=OF，求证：BD⊥CF．若点A（3-m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（-3，2），则m，n的值为（ ）
| A、m=-6，n=-4 |
| B、m=O，n=-4 |
| C、m=6，n=4 |
| D、m=6，n=-4 |
下列各数中，最小的数是（ ）
| A、1的相反数 | ||
| B、0的相反数 | ||
C、-
| ||
| D、（-3）+4的值 |
如图，在平面直角坐标系中，以A（5，1）为圆心，2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：