题目内容
如图所示，在半圆O中，半径OC与直径AB垂直，E、F分别是CO、AO上的点，且OE=OF，求证：BD⊥CF．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：先证明△CFO≌△BEO，然后得到∠B=∠C，∠BEO=∠CFO，进而得到∠B+∠CFO=90°，从而得到答案．
解答：证明：在△CFO和△BEO中，
，
∴△CFO≌△BEO（SAS），
∴∠B=∠C，∠BEO=∠CFO，
∵∠B+∠BEO=90°，
∴∠B+∠CFO=90°，
∴∠BDF=90°，
即BD⊥CF．
|
∴△CFO≌△BEO（SAS），
∴∠B=∠C，∠BEO=∠CFO，
∵∠B+∠BEO=90°，
∴∠B+∠CFO=90°，
∴∠BDF=90°，
即BD⊥CF．
点评：该题目考查了全等三角形的判定和性质，关键是选准全等的两个三角形．
练习册系列答案
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将抛物线y=3x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ）
| A、y=3（x+1）2+2 |
| B、y=3（x+1）2-2 |
| C、y=3（x-3）2+1 |
| D、y=3（x-3）2-1 |
下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |