Question

17．已知方程：①$\frac{x+3}{2}$-$\frac{2x+3}{3}$=$\frac{3x+11}{6}$；②$\frac{x}{2}$=x+1；③4x-3=5x+1；④3（x+5）-7x=2（3-2x）+9
其中有相同解的是（　　）

• A． ①②
• B． ①②③
• C． ①③
• D． ①②④

Answer 1

分析 先求得各方程的解，然后找出解相同的方程即可．

解答 解：①通分得：$\frac{3x+9}{6}-\frac{4x+6}{6}=\frac{3x+11}{6}$，
去分母得：3x+9-4x-6=3x+11，
解得：x=-2；
②去分母得x=2x+2
解得：x=-2；
③移项得4x-5x=1+3
解得：x=-4；
④去括号得：3x+15-7x=6-4x+9
移项得：3x-7x+4x=6+9-15
合并同类项得：0x=0，
∴方程的解为全体实数．
所以是同解方程的是①②．
故选：A．

点评 本题主要考查的是同解方程的定义，求得各方程的解是解题的关键．