Question

要在直径为50 cm的圆形木板上，截出四个大小相同的圆形凳面，问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：设圆形木板的圆心为O，作直径AB⊥直径CD，设⊙切OB于E，切OC于H，⊙与⊙O切于F，则O，，F在一条直线上，连结，设＝r，则＝25－r，(如图所示)．因为＝，⊥OE，所以＝OE＝r．因为＋OE2＝，所以r2＋r2＝(25－r)2．所以r2＋50 r－625＝0，所以r＝－25±25．因为r＞O，所以r＝25(－1)，所以截得的圆形凳面的最大直径为50(－1)cm． 　　解题指导：先确定圆形木板的圆心O，作两条互相垂直的直径AB，CD，作⊙使其与OB，OC相切且与⊙O内切，则⊙O’为所求的圆形凳面．