Question

22、如图所示，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
求：（1）∠AOC的度数；
（2）判断AB与OC的位置关系．

Answer 1

分析：（1）利用补角的定义结合已知，可得∠DOB=45°，又由OD平分∠COB，易得∠AOC的度数；
（2）由（1）的结论，易得答案．

解答：（1）根据题意，AOB为一直线，
∴∠AOB=180°，
∵∠AOD：∠DOB=3：1，
∴∠DOB=45°，
又∵OD平分∠COB，
∴∠BOC=90°，
故∠AOC=180°-∠BOC=90°；

（2）由（1）可得，∠AOC=90°；
故AB⊥OC．

点评：本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用互余、互补等关系解题．