Question

图案设计题

如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＜BC，要探究∠B是否等于∠C，可以采用平移的方法有以下几种途径(如图2甲、乙、丙)，请你分别说明图形的形成过程，同时判断∠B与∠C的关系并叙述理由．你还有其他方法吗？请在图中画出你的方案．

Answer 1

答案：
解析：

甲：沿AD方向平移线段AB，平移的距离是线段AD的长度．乙：沿AD方向平移线段AB，沿DA方向平移线段DC，两者平移距离之和为线段AD的长度．丙：沿BC平移线段BA，平移的距离是线段BC的长度，同时延长AD．∠B＝∠C．以甲图为例．因为AB，所以∠B＝；又＝AB，AB＝CD，则＝CD，所以∠C＝，故∠B＝∠C．