Question

12．已知关于x的方程kx-6=2x的解为整数，则所有满足条件的正整数k的值为8，5，4，3，1．

Answer 1

分析 根据方程的解为整数，可得（k-2）是6的约数，根据约数关系，可得k的值．

解答 解：解kx-6=2x，得
x=$\frac{6}{k-2}$．
由x=$\frac{6}{k-2}$是整数，得
k-2=6，时k=8，
k-2=3时，k=5，
k-2=2时，k=4，
k-2=1时，k=3，
k-2=-1时，k=1．
故答案为：8，5，4，3，1．

点评 本题考查了一元一次方程的解，利用6的约数是解题关键．