题目内容
如图，△ABC中，cosB=
，sinC=
，AC=5，则△ABC的面积是（ ）
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
A．
| B．12 | C．14 | D．21 |
过点A作AD⊥BC，
∵△ABC中，cosB=
，sinC=
，AC=5，
∴cosB=
=
，
∴∠B=45°，
∵sinC=
=
=
，
∴AD=3，
∴CD=
=4，
∴BD=3，
则△ABC的面积是：
×AD×BC=
×3×（3+4）=
．
故选A．
∵△ABC中，cosB=
| ||
| 2 |
| 3 |
| 5 |
∴cosB=
| ||
| 2 |
| BD |
| AB |
∴∠B=45°，
∵sinC=
| 3 |
| 5 |
| AD |
| AC |
| AD |
| 5 |
∴AD=3，
∴CD=
| 52-32 |
∴BD=3，
则△ABC的面积是：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 21 |
| 2 |
故选A．
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