题目内容
12．
如图，在平面直角坐标系中有一条线段AB，其中A（0，4），B（3，0）．请你在坐标轴上找一点P，使△ABP是等腰三角形．你能找到多少符合条件的点P？在图上标出所有的点P，并写出P点的坐标．
分析 根据等腰三角形两腰相等，分别以A、B为圆心以AB的长度为半径画圆，与坐标轴的交点即为所求的点P，AB的垂直平分线与坐标轴的交点也可以满足△ABP是等腰三角形．
解答 解：如图，使得△ABP是等腰三角形，这样的点P可以找到6个，此时P的坐标为（0，-4）（-2，0）（8，0）（0，9）（0，-1）（-3，0）；
点评 本题考查了等腰三角形的判定，坐标与图形性质，作出图形，利用数形结合的思想求解更形象直观．
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| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | 1 |