题目内容
【题目】如图1,皮皮小朋友燃放一种手持烟花,这种烟花每隔2秒发射一发花弹,每一发花弹的飞行路径,爆炸时的高度均相同,皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度
(米)与飞行时间
(秒)之间的函数图像如图2所示.
(1)求皮皮发射出的第一发花弹的飞行高度
(米)与飞行时间
(秒)之间的函数关系式;
(2)第一发花弹发射3秒后,第二发花弹达到的高度为多少米?
(3)为了安全,要求花弹爆炸时的高度不低于16米,皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时,第二发花弹与它处于同一高度,请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求?
![]()
【答案】(1)
;(2)
;(3)符合,理由见解析.
【解析】
(1)利用顶点坐标设出顶点式,再将(0,1.8)代入即可求出;
(2)由题意可知,第一发花弹发射3s后,第二发花弹发射3-2=1s,故将t=1代入关系式即可;
(3)由题意可知:若第一发花弹爆炸的同时,第二发花弹与它处于同一高度,此时它们关于对称轴对称,再根据相差2s,即可得到第一发爆炸时的时间,代入求函数值即可判断.
解:(1)∵抛物线的顶点坐标为:(3,19.8)
∴设飞行高度
(米)与飞行时间
(秒)之间的函数关系式为:![]()
将(0,1.8)代入得:
![]()
解得:![]()
∴飞行高度
(米)与飞行时间
(秒)之间的函数关系式为:
.
(2)由题意可知,第一发花弹发射3s后,第二发花弹发射3-2=1s,故将t=1代入关系式中得:![]()
答:第一发花弹发射3秒后,第二发花弹达到的高度为11.8米.
(3)由第一发花弹爆炸的同时,第二发花弹与它处于同一高度,
∴此时它们关于对称轴对称
∵这种烟花每隔2秒发射一发花弹
∴此时第一发花弹爆炸的时间为:3+2÷2=4s
将t=4代入关系式中得:![]()
∵17.8米>16米
∴花弹的爆炸高度符合安全要求.
【题目】小明去超市采购防疫物品,超市提供下表所示
、
两种套餐,小明决定购买50份
套餐.超市为了促进消费,给出两种优惠方式,方式一:现金支付总额每满700元立减200元;方式二:现金支付总额每满600元送300元现金券,现金券可等同现金使用,但是使用现金券的总额不能超过应付总金额.
套餐类别 | 一次性防护口罩 | 免洗洗手液 | 套餐价格 |
| 2包 | 1瓶 | 71元 |
| 1包 | 2瓶 | 67元 |
(1)求一次性防护口罩和免洗洗手液各自的单价;
(2)小明觉得优惠方式二比方式一的优惠力度更大,他计划分两次购买,第一次付现金购买一部分
套餐,获得的现金券在购买剩下的部分的时候全部用掉.请你通过计算说明小明这样做能否比优惠方式一付款更省钱?