题目内容
如图，G是正方形ABCD内一点，以BG为一边作正方形BEFG，连接AG、CE，请你运用平移或旋转的知识说明线段AG和CE的关系．
分析：用旋转的方法解答本题，将△ABG绕B点顺时针旋转90°就与△CBE重合，可证明△ABG≌△CBE，AG和CE是对应边，∴AG与CE的关系是互相垂直且相等．
解答：解：AG和CE的关系是互相垂直且相等（3分）
∵AB=CB，GB=EB，∠ABG=90°-∠CBG，∠CBE=90°-∠CBG，
∴∠ABG=∠CBE（6分）
在△ABG与△CBE中，
，
∴△ABG≌△CBE，
∴将△ABG绕点B顺时针方向旋转90°后能与△CBE重合，
∴AG=CE（8分）
∵旋转角度为90°，
∴AG⊥CE．（9分）
∵AB=CB，GB=EB，∠ABG=90°-∠CBG，∠CBE=90°-∠CBG，
∴∠ABG=∠CBE（6分）
在△ABG与△CBE中，
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∴△ABG≌△CBE，
∴将△ABG绕点B顺时针方向旋转90°后能与△CBE重合，
∴AG=CE（8分）
∵旋转角度为90°，
∴AG⊥CE．（9分）
点评：本题考查了运用旋转观点解题的方法及旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．
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| ||
B、
| ||
| C、a | ||
| D、2a |
22、如图，ABCD是正方形，P是对角线BD上一点，过P点作直线EF、GH分别平行于AB、BC，交两组对边于E、F、G、H，则四边形PEDG，四边形PHBF都是正方形，四边形PEAH、四边形PGCF都是矩形，设正方形PEDG的边长是a，正方形PHBF的边长是b． 请动手实践并得出结论：
，两点运动到相遇停止．设△OPQ的面积为S．请求出S关于t的函数关系式以及自变量t的取值范围．
点P，连接OP，OQ；