Question

10．若方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=4\\ bx+ay=5\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$，则a+b的值为（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=4\\ bx+ay=5\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=4①}\\{2b+a=5②}\end{array}\right.$，再利用①+②可得答案．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$代入方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=4\\ bx+ay=5\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=4①}\\{2b+a=5②}\end{array}\right.$，
①+②得：3a+3b=9，
a+b=3，
故选：A．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．