题目内容
【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=
．其中正确结论的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
试题分析：利用抛物线开口方向得到a＜0，利用抛物线的对称轴位置得到b＜0，利用抛物线与y轴的交点位置得到c＜0，则可对①进行判断；利用抛物线与x轴有2个交点可对②进行判断；把A点坐标代入解析式可对③进行判断；设A、B两点的横坐标为x1、x2，则OA=﹣x1，OB=x2，利用根与系数的关系可对④进行判断． ∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方， ∴c＜0， ∴abc＜0，所以①正确；∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△=b2﹣4ac＞0，所以②正确； ∵OA=OC，C（0，c）， ∴A（﹣c，0）， ∴ac2﹣bc+c=0，
∴ac﹣b+1=0，所以③正确； 设A、B两点的横坐标为x1、x2，则OA=﹣x1，OB=x2， ∵x1x2=
，
∴OAOB=﹣
，所以④错误．
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【题目】某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．
组别 | 正常字数x | 人数 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．
