题目内容
正八边形的一个内角等于________，它的中心角等于________．
135° 45°
分析：利用多边形的外角和为360度，求出正八边形的每一个外角的度数，进而可得到内角的度数；根据正多边形的圆心角定义可知：正n边形的中心角为：
，代入n=8求解即可．
解答：∵正八边形的每个外角为：360°÷8=45°，
∴每个内角为180°-45°=135°；
正八边形的中心角为：
=45°．
故答案为：135°；45°．
点评：此题主要考查了正多边形的中心角与内角度数的求法，关键是掌握多边形内角与外角的关系．
分析：利用多边形的外角和为360度，求出正八边形的每一个外角的度数，进而可得到内角的度数；根据正多边形的圆心角定义可知：正n边形的中心角为：
，代入n=8求解即可．解答：∵正八边形的每个外角为：360°÷8=45°，
∴每个内角为180°-45°=135°；
正八边形的中心角为：
=45°．故答案为：135°；45°．
点评：此题主要考查了正多边形的中心角与内角度数的求法，关键是掌握多边形内角与外角的关系．
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