Question

如果坡角的余弦值为

3 10

10

，那么其正切值为（　　）

• A、

  10

  10

• B、

  3 10

  10

• C、

  1

  3

• D、3

Answer 1

分析：设出斜坡长，表示出垂直高度，利用勾股定理求得水平宽度，根据三角函数定义求解．

解答：解：如图，∠C=90°．
由题意知：AC：AB=

3 10

10

．
∴AC=

3 10

10

AB．
由勾股定理得：AB²=AC²+BC²．
解得：BC=

10

10

AB．
∴tanA=BC：AC=

10

10

：

3 10

10

=1：3．
故选C．

点评：本题考查了三角函数的定义及勾股定理．