题目内容
方程x2-6x+4=0的两个实根分别为x1、x2，那么（x1-x2）2的值为
20
20
．分析：根据根与系数的关系得到x1+x2=6，x1•x2=4，再把（x1-x2）2变形为（x1+x2）2-4x1•x2，然后利用整体思想进行计算．
解答：解：根据题意得x1+x2=6，x1•x2=4，
（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=62-4×4=20．
故答案为：20．
（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=62-4×4=20．
故答案为：20．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．也考查了代数式的变形能力．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
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三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长和面积分别是（ ）
| A、10和6 | B、12和6 | C、10或12和6 | D、12和10 |