Question

△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：5：9，则△ABC是

1. A.
   直角三角形，且∠A=90°
2. B.
   直角三角形，且∠B=90°
3. C.
   直角三角形，且∠C=90°
4. D.
   锐角三角形

Answer 1

C
分析：利用三角形的内角和和三角的比即可求得．
解答：设∠A=4x，∠B=5x，∠C=9x，
则4x+5x+9x=180，
x=10，
所以∠C=90°，
则△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
故选C．
点评：三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．