题目内容

如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x(s)，y＝PC2，则y关于x的函数的图像大致为 （ ）

A. B. C. D.

练习册系列答案
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在等腰三角形ABC中，∠A=120°，则∠C= ．

下列命题中错误的有（　　）个

（1）等腰三角形的两个底角相等　

（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

（3）对角线相等的四边形为矩形　

（4）圆的切线垂直于半径

（5）平分弦的直径垂直于弦

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

请阅读下列材料，并完成相应的任务：

阿基米德折弦定理

阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．

阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC>AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．

下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．

证明：如图，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．∵M是的中点， ∴MA=MC ．．．

任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于，AB=2，D为圆上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD与点E，则△BDC的周长是 ．

若矩形的长是，宽为，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是________．

如图，⊙O的半径为10，若OP=8，则经过点P的弦长可能是（ ）

A. 10 B. 6 C. 19 D. 22

下列各组中的三条线段能组成三角形的是（ ）

A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 5，6，10 D. 4，4，8

如图,将△ABC的各边都延长1倍至A?、B?、C?，依次连接后得到一个新△A?B?C?,若△ABC的面积为3,则△A?B?C?的面积是_______.

（2011山东济南，27，9分）如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线经过A、C两点，与AB边交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．

①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值；

②当S最大时，在抛物线的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由．

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