Question

【题目】如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧DE交AB于E点，若AB=4cm，则图中阴影部分的面积为__________cm2.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据阴影部分的面积=S扇形BOD+S△ODC－S扇形DCE计算即可．

解：连接AD，OD，BD，可得△ACD∽△DCB，

∴AC：CD=CD：CB，∴CD2=ACCB，

∴CD=cm，OC=1cm，

∴tan∠COD==，

∴∠AOD=60°，即△AOD是等边三角形，∴∠BOD=120°，

∴S扇形BOD=cm2，

S△CDO=COCD=cm2，

∴S扇形DCE=cm2，

∴阴影部分的面积=S扇形BOD+S△ODC－S扇形DCE==（）cm2．

故答案为：．