题目内容
已知y=|x-1|-2|x|+|x+2|，且-2≤x≤1，则y的最大值与最小值的和是
- A.-1
- B.2
- C.4
- D.5
B
分析：先根据-2≤x≤1，确定x-1与x+2的符号，再根据绝对值的意义求解即可．
解答：由-2≤x≤1得y=1-x-2|x|+x+2=3-2|x|，
当x=0时，y有最大值3；
当x=-2时，y有最小值-1；
它们的和为2．
故选B．
点评：本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值求最值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．
分析：先根据-2≤x≤1，确定x-1与x+2的符号，再根据绝对值的意义求解即可．
解答：由-2≤x≤1得y=1-x-2|x|+x+2=3-2|x|，
当x=0时，y有最大值3；
当x=-2时，y有最小值-1；
它们的和为2．
故选B．
点评：本题重点考查有理数的绝对值和求代数式值求最值．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．
练习册系列答案
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