题目内容
如图，四边形ABCD是平行四边形，则与△CDF相似的有
- A.0个
- B.1个
- C.2个
- D.3个
C
分析：根据平行四边形的性质得到DC∥BE，AF∥BC，再根据与三角形一边平行的直线截其他两边所得到的三角形与原三角形相似得到△CDF∽△EAF；△EAF∽△EBC，即∴△CDF∽△EAF∽△EBC．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥BE，
∴△CDF∽△EAF；
又∵AF∥BC，
∴△EAF∽△EBC，
∴△CDF∽△EAF∽△EBC．
∴与△CDF相似的有两个．
故选C．
点评：本题考查了三角形相似的判定：与三角形一边平行的直线截其他两边所得到的三角形与原三角形相似．也考查了平行四边形的性质．
分析：根据平行四边形的性质得到DC∥BE，AF∥BC，再根据与三角形一边平行的直线截其他两边所得到的三角形与原三角形相似得到△CDF∽△EAF；△EAF∽△EBC，即∴△CDF∽△EAF∽△EBC．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥BE，
∴△CDF∽△EAF；
又∵AF∥BC，
∴△EAF∽△EBC，
∴△CDF∽△EAF∽△EBC．
∴与△CDF相似的有两个．
故选C．
点评：本题考查了三角形相似的判定：与三角形一边平行的直线截其他两边所得到的三角形与原三角形相似．也考查了平行四边形的性质．
练习册系列答案
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