Question

解方程：（1）（公式法）          
（2）2x²﹣7x+5=0（配方法）
（3）
（4）2x（x﹣3）+x=3
（5）

Answer 1

解：（1）∵a=，b=﹣1，c=﹣，
∴△=b²﹣4ac=（﹣1）²﹣4××（﹣）=4，
∴x===，
∴x₁=1，x₂=﹣；
（2）∵2x²﹣7x+5=0，
∴2x²﹣7x=﹣5，
∴x²﹣x=﹣，
∴x²﹣x+=﹣+，
∴（x﹣）²=，
解得：x﹣=±，
∴x₁=，x₂=1；
（3）∵（2x﹣1）²﹣32=0，
∴（2x﹣1）²=32，
∴（2x﹣1）²=64，
即2x﹣1=±8，
解得：x₁=，x₂=﹣；
（4）∵2x（x﹣3）+x=3，
∴2x（x﹣3）+（x﹣3）=0，
∴（x﹣3）（2x+1）=0，
即x﹣3=0或2x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=﹣；
（5）∵（x﹣）（x+）=x，
∴3x²﹣2=x，
∴3x²﹣x﹣2=0，
即（3x+2）（x﹣1）=0，
解得：x₁=﹣，x₂=1。