题目内容
若x1，x2是一元二次方程x2+ax+b=0的两根，x1+x2=3，x1•x2=1，则a+b的值为（ ）
分析：由x1，x2是一元二次方程x2+ax+b=0的两根，利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，由已知的x1+x2=3，x1•x2=1，求出a与b的值，即可求出a+b的值．
解答：解：∵x1，x2是一元二次方程x2+ax+b=0的两根，x1+x2=3，x1•x2=1，
∴x1+x2=-a=3，x1•x2=b=1，
∴a=-3，b=1，
则a+b=-3+1=-2．
故选D
∴x1+x2=-a=3，x1•x2=b=1，
∴a=-3，b=1，
则a+b=-3+1=-2．
故选D
点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，方程有解，分别设为x1，x2，则有x1+x2=-
，x1x2=
．
| b |
| a |
| c |
| a |
练习册系列答案
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（2012•兰州）若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=-
，x1•x2＝
．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1，0)，B(x2，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB＝|x1－x2|＝
。