Question

如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=60°，则sin∠ADC=

 

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Answer 1

分析：根据OA⊥BC，可以得到弧AB=弧AC，根据等弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得∠ADC的度数，即可求得三角函数值．

解答：解：∵OA⊥BC，
∴弧AB=弧AC．
∴∠ADC=

1

2

∠AOB=30°．
∴sin∠ADC=sin30°=

1

2

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故答案为：

1

2

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点评：本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，以及特殊角的三角函数值．