题目内容
23、分解因式（1）a（x-3）+2b（3-x）
（2）（a2+1）2-4a2
（2）（a2+1）2-4a2
分析：（1）由于3-x与x-3互为相反数，故公因式为x-3，用提取公因式法进行分解即可；
（2）首先运用平方差公式分解，然后运用完全平方公式继续分解．
（2）首先运用平方差公式分解，然后运用完全平方公式继续分解．
解答：解：（1）a（x-3）+2b（3-x）=（x-3）（a-2b）；
（2）（a2+1）2-4a2，
=（a2+1+2a）（a2+1-2a），
=（a+1）2（a-1）2．
（2）（a2+1）2-4a2，
=（a2+1+2a）（a2+1-2a），
=（a+1）2（a-1）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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