Question

如图，两条直线a，b被直线c，d所截，已知∠1=65°，∠2=115°，若∠3=45°，则∠4的度数为

1. A.
   35°
2. B.
   45°
3. C.
   55°
4. D.
   65°

Answer 1

B
分析：两条直线a，b被直线c，d所截，得到∠1与∠2是同旁内角，已知可得∠1+∠2=115°+65°=180°，利用同旁内角互补，两直线平行，得出a∥b，由两直线平行，同位角相等，从而求得∠4的度数．
解答：∵∠1=65°，∠2=115°，
∴∠1+∠2=115°+65°=180°，
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠3=∠5=45°（两直线平行，同位角相等），
∴∠4=∠5=45°（对顶角相等）．
故选B．
点评：解决本题的关键是判定两条直线a，b平行，然后根据平行线和对顶角的性质求解．