Question

如图，△ABC中．
（1）请画出BC边上的中线AD，再分别过点B，C画直线AD的垂线BE，CF，垂足分别是E，F．（画图工具不限）
（2）你认为BE与CF相等吗？说明理由．
（3）△CDF可以看成是△BDE通过怎样的变换得到的．

Answer 1

解：（1）如图：

（2）相等．
∵∠BED=∠CFD=90°，∠BDE=∠CDF，BD=CD
∴△BED≌△CFD
∴BE=CF．

（3）绕点D旋转了180度后变化得来的．
分析：（1）先找到BC的垂直平分线，找到BC的中点D，再连接AD，延长AD，从点B，C分别向AD作垂线．交点为E，F；
（2）相等利用全等三角形就可证明（角角边定理）；
（3）旋转了180度后变化得来的．
点评：本题综合考查了三角形中线和高的画法，及三角形全等的判定，以及旋转变换图形的性质．