Question

八年级（2）班的同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间（包括这两名同学）恰有15人，则全班同学共有____人．

1. A.
   53或25
2. B.
   54或27
3. C.
   55或25
4. D.
   56或27

Answer 1

A
分析：应分两种情况考虑：（1）从右向左报数时，报20的同学没有到达第一遍报数为20的同学所在的位置；（2）从右向左报数时，报20的同学超过第一遍报数为20的同学所在的位置．
解答：设全班一共有x个人，根据题意可知有两种情况：
（1）从右向左报数时，报20的同学没有到达第一遍报数为20的同学所在的位置，如下所示：

则有：x=（20-1）+（20-1）+15=53人；
（2）从右向左报数时，报20的同学超过第一遍报数为20的同学所在的位置，如下所示：

则有：x=20+20-15=25人．
故全班同学有53或25人．
故选A．
点评：本题考查规律型中的数字变化问题，是发散性题目，要分类讨论，情况应考虑全面，最后再根据有理数加法法则计算出结果．