Question

4．已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0．
（1）当m=2时，判断方程的根的情况；
（2）当m=1时，求方程的根．

Answer 1

分析 （1）把m=2代入△=b²-4ac，再判断出△的符号即可；
（2）把m=1代入△=b²-4ac，得出△＞0，再根据一元二次方程的求根公式进行计算即可．

解答 解：（1）当m=2时，△=4-4×2×1=-3＜0，
则原方程无解；

（2）当m=1时，
∵△=4-4×1×1=0，
∴x₁=x₂=-1．

点评 此题考查了根的判别式和一元二次方程的解法，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．