Question

【题目】操作发现：

（1）如图，在平面直角坐标系中有一点，将点先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点的坐标为　　　　；并在图中画出直线的函数图象；

（2）直接写出直线的解析式　　　　；

（3）若直线上有一动点，设点的横坐标为．

①直接写出点的坐标　　　　；

②若点位于第四象限，直接写出三角形的面积　　　　．(用含的式子表示)

Answer 1

【答案】（1）B(1，0)，画图见解析；（2）；（3）①；②．

【解析】

（1）根据平移的方向和距离可得到点B的坐标，然后连接AB即可；

（2）利用待定系数法求解即可；

（3）①根据一次函数图象上点的坐标特征求解即可；

②求出P到x轴的距离，根据三角形面积公式求解即可．

解：（1）将点A（2，3）先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标为（1，0），

画出直线AB如图：

（2）设直线AB的解析式为y＝kx＋b（k≠0），

代入A（2，3），B（1，0）得，

解得：k＝1，b＝1，

∴直线AB的解析式为y＝x＋1；

（3）①∵点P是直线AB上的动点，点P的横坐标为t，

∴y＝t＋1，

∴P（t，t＋1）；

②∵点P位于第四象限，

∴P到x轴的距离为t1，

∵OB＝1，

∴三角形BOP的面积为：×1×（t1）＝．