Question

某种货车的油箱最多可储油300升，加满油后前往相距360千米的某地送货．已知在行驶过程中，货车油箱中的剩余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，该货车每行驶100千米消耗柴油18升．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）货车到达目的地时，油箱中剩余油量为多少升？
（3）油箱中的剩余油量小于12升时，货车将自动报警，行驶多少千米后，货车将自动报警？

Answer 1

解：（1）设y=kx+b，代入（0，300），（100，282）得：
，
∴，
∴y=-0.18x+300；

（2）当x=360时，y=-0.18×360+300=235.2（升）；

（3）当y=12时，12=-0.18x+300，
∴x=1600（千米），
∴当货车行驶了1600千米后将自动报警．
分析：（1）根据剩余油量=货车的油箱容量-每100千米消耗油量×行驶里程，利建立函数关系式用待定系数法求解；
（2）令x=360，即可求得油箱中剩余油量．
（3）令y=12，解得x的值即为货车自动报警油量值．
点评：能够根据题意中的等量关系建立函数关系式；能够根据函数解析式求得对应的x值、y值．