题目内容
23、如图，点E是矩形ABCD的边AD的中点，连接BE、CE．求证：△EBC是等腰三角形．分析：要证出△BEC是等腰三角形，一般采用证边或证角相等，由此考虑到用三角形全等进行证明．
解答：证明：∵ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，AB=CD．
∵E是AD中点，
∴AE=DE．
∴△ABE≌△DCE．
∴BE=CE．
∴△BEC是等腰三角形．
∴∠A=∠D=90°，AB=CD．
∵E是AD中点，
∴AE=DE．
∴△ABE≌△DCE．
∴BE=CE．
∴△BEC是等腰三角形．
点评：此题主要利用矩形的性质及三角形全等的判定来证明等腰三角形．
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