题目内容

解方程 $数学公式$ ①

解：观察到题中两个根号的平方差是13，即
$\text{[math]}$ ，②
②÷①便得 $\text{[math]}$ ③
由①，③得 $\text{[math]}$ =7，
则3x²-2x-40=0，
∴x=- $\text{[math]}$ 和4，
经检验x=- $\text{[math]}$ 和4都是无理方程的根．
分析：首先対方程进行观察，可以发现题中两个根号的平方差是13，进而写出 $\text{[math]}$ ，联立两式可以解得x的值．
点评：本题主要考查解无理方程的知识点，去掉根号把无理式化成有理方程是解题的关键，此题难度较大，技巧性比较强，需要同学们仔细掌握．

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17、解方程x²-|x|-2=0，
解：1．当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1[不合题意，舍去]．
2．当x＜o时，原方程化为：x²+x-2=0，解得：x₁=1，（不合题意，舍去）x₂=-2．所以原方程的根为：x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-|x-1|-1=0

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：

解方程：
x-

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移项，得-3x+2x=8-1…③
合并同类项，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？答：

；如果有错误，则错在

步．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．

计算与解方程：
（1）

计算下列各题：
（1）先化简再求值：

，（其中x=-3）．
（2）解方程