题目内容

先化简，再求值：
a2
a2+2a
-
a2-2a+1
a+2
÷
a2-1
a+1
，其中a=
2
-2．
分析：首先运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简，然后代入求值．
解答：解：原式=
a•a
a(a+2)
-
(a-1)2
a+2
×
a+1
(a+1)(a-1)

=
a
a+2
-
a-1
a+2

=
a-(a-1)
a+2

=
1
a+2
，
当a=
2
-2时，
原式=
1
2
-2+2
=
2
2
．
点评：此题考查的知识点是分式的化简求值，关键是先对分式运用提取公因式及完全平方公式和平方差公式对分式进行化简．
练习册系列答案
相关题目
先化简，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=3．
化简与计算：
①
2
x2-4
-
1
2x-4
；
②
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
-
1
a
；
③先化简，再求值：
a2+ab-ac
a2-ab
•
(a-b)2-c2
2ab+a2+b2
÷
a2-(b-c)2
a2-b2
，其中a=1，b=2，c=3．
（2013•临汾二模）（1）计算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化简，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．
（2012•盐田区二模）先化简，再求值：( 
a2-3a
a+1
+1 )÷
a2-1
a2+2a+1
，其中a=
3
+1．
先化简，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a满足a2+a=5．

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