Question

若方程（m²-m-2）x²+mx+n=0是关于x的一元二次方程，则m的范围是（　　）

A．m≠1

B．m≠2

C．m≠-1或2

D．m≠-1且m≠2

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答：解：∵方程（m²-m-2）x²+mx+n=0是关于x的一元二次方程，
∴m²-m-2≠0，即（m-2）（m+1）≠0，
解得，m≠2或m≠-1．
故选：D．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．