题目内容
3．用直尺和圆规作一个菱形，并说明你作图的道理．分析 利用对角线互相垂直的四边形为菱形进行作图．
解答 解：如图，作线段AC的垂直平分线，垂足为O，再在AC的垂直平分线上截取OD=OB，则四边形ABCD为菱形．
理由如下：∵OA=OC，OD=OB，BD⊥AC，
∴四边形ABCD为菱形．
点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
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如图，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连接BE交MN于点F，已知点A的坐标为（-1，0），B的坐标为（3，0）．
如图，在四边形ABCD中，AB=AF，AE是∠BAF的角平分线．
E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1，则矩形ABCD的面积为$\sqrt{2}$．