Question

将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到直角△DEF，已知AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，则右图中阴影部分三角形的面积为

12cm²

．

Answer 1

分析：将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到直角△DEF，即BD=5，根据平移的性质，阴影部分与△ABC是相似三角形，以此可求出阴影部分的面积．

解答：解：∵将直角△ABC沿斜边AB向右平移5cm，得到直角△DEF，
∴BD=AB-AD=10-5=5，
根据平移的性质，阴影部分与△ABC是相似三角形，
∴

S阴影

S△ABC

=（

BD

AB

）²=（

5

10

）²=

1

4

，
∴S_阴影=

1

4

×6×8=12．
故答案为12cm²．

点评：本题考查了平移的性质及相似三角形的性质，难度适中．用到的知识点：平移时，连接各组对应点的线段平行且相等；相似三角形的面积比等于相似比的平方．