题目内容

矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A. 对角线相等 B. 对角线平分一组对角

C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

A 【解析】试题分析：【解析】 菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角， 矩形的对角线互相平分、相等， ∴矩形具有而菱形不具有的性质是对角线相等， 故选A．
练习册系列答案
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下列命题中，真命题是（   ）

A. 周长相等的锐角三角形都全等 B. 周长相等的直角三角形都全等

C. 周长相等的钝角三角形都全等 D. 周长相等的等腰直角三角形都全等

D 【解析】A. 周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； B. 周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； C. 周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； D. 由于等腰直角三角形三边之比为1:1: ，故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相等，故全等，真命题. 故选D.

方程x2+x-1=0的根是_________

【解析】【解析】 a=1，b=1，c=-1，△=1+4=5，∴x=.故答案为：x=．

如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．求证：AB=DE.

证明见解析. 【解析】试题分析：先由角平分线和等腰三角形的性质证明AE∥BD，再由AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线可证得DA⊥AE，可得AD∥BE，可证得四边形ADBE为矩形，可得结论． 试题解析：证明：∵AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，∴∠BAD+∠EAB=（∠BAC+∠FAB）=90°，∵BE⊥AE，∴DA∥BE，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB...

如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是　　 (添加一个条件即可) ．

AC=BD(或∠BCD=90°等) 【解析】本题考查了平行四边形的性质、矩形的判定．根据对角线相等的平行四边形是矩形，填空即可 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形， 故答案为AC=BD．

如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD=，则OE=（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∠AOD=60°，∴△ADO是等边三角形，∴OA=，∠OAD=60°，∴∠OAE=30°，∵OE⊥AC，∴△OAE是一个含30°的直角三角形，∴OE=1，故选A．

如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（   ）

A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形                    B. BD的长度增大

C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变

C 【解析】试题分析：由题意可知，当向右扭动框架时，BD可伸长，故BD的长度变大，四边形ABCD由矩形变为平行四边形 ，因为四条边的长度不变，所以四边形ABCD的周长不变.原来矩形ABCD的面积等于BC乘以AB，变化后平行四边形ABCD的面积等于底乘以高，即BC乘以BC边上的高，BC边上的高小于AB，所以四边形ABCD的面积变小了，故A,B,D说法正确，C说法错误.故正确的选项是C.

我们解一元二次方程3x2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　）

A. 转化思想 B. 函数思想

C. 数形结合思想 D. 公理化思想

A 【解析】试题分析：上述解题过程利用了转化的数学思想．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是转化思想

若是关于x昀一元一次方程，则m的值为（ ）

A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 1

B 【解析】【解析】 由题意得：|m|﹣1=1，且m﹣2≠0．解得m=﹣2．故选B．

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