Question

已知一次函数y=kx+b中，y的值随x的增大而减小，且此函数过点（-2，1），请你根据这些条件，写出三个不同的函数表达式，除了这三个以外，你还能写多少个？

Answer 1

考点：一次函数的性质

专题：开放型

分析：先根据已次函数的性质得k＜0，再把（-2，1）代入y=kx+b得-2k+b=1，然后把k取负数的情况下计算对应的b的值，可得到无数个满足条件的解析式．

解答：解：因为一次函数y=kx+b中，y的值随x的增大而减小，
所以k＜0，
把（-2，1）代入y=kx+b得-2k+b=1，
当k=-1时，2+b=1，解得b=-1，此时解析式为y=-x-1；
当k=-2时，4+b=1，解得b=-3，此时解析式为y=-2x-3；
当k=-3时，6+b=1，解得b=-5，此时解析式为y=-3x-5；
除了这三个以外，还能写无数个．

点评：本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．