题目内容
已知E、F是
ABCD的边AB、CD延长线上的点，且BE = DF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．请你在图中找出一对全等三角形并加以证明．(写出主要推理依据)
解：我选择证明△__________≌△____________
△DMF≌△BNE
证明：四边形ABCD是平行四边形
∴DC∥AB，AD∥BC（平行四边形的定义）
∴∠F=∠E，∠FDA=∠A（两直线平行，内错角相等）
∠A=∠CBE（两直线平行同位角相等）
∴∠FDA=∠CBE
因为DF=BE，
∴△DMF≌△BNE（ASA）
练习册系列答案
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21、如图，已知E、F是?ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AE=CF，线段EF分别交AD、BC于点M、N．
18、如图，已知E、F是?ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：DF∥BE．
（2012•郴州）已知：点P是?ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F．求证：AE=CF．
如图，已知E、F是?ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．